Question

Em uma região plana de um parque estadual, um guarda florestal trabalha no alto de uma torre cilíndrica de madeira de altura 10 m de altura. Em um dado momento, o guarda, em pé no centro de seu posto de observação, vê um foco de incêndio próximo à torre, no plano do chão, sob um ângulo de 15 graus em relação à horizontal. Se a altura do guarda é 1,70 m, a distância do foco ao centro da base da torre, em metros, é aproximadamente: obs: use raiz de 3 igual a 1,7.
a) 31
b) 33
c) 35
d) 37
e) 39

Answer 1

Boa tarde!

Analisando a situação, temos um triângulo retângulo

Com o ângulo reto formado pela torre com a horizontal (chão)

O ângulo pelo qual o guarda ver o fogo é de 15 graus com o chão 

A altura da torre foi dada, e a relação trigonométrica que relaciona cateto adjacente (horizontal) com cateto oposto (torre), é a tangente.

tg de 15 graus = 2 - √3 = 2 - 1,7 = 0,3

Devemos lembra que a altura total é a altura da torre mais a altura do guarda

10 + 1,70 = 11,70 m

tg 15 = cat.op / cat.ad

onde cat.ad é a distância x

0,3 = 11,70 / x 

0,3x = 11,70

x = 11,70 / 0,3

x = 39 m

Portanto, a distância do foco ao centro da torre é 39 metros

alternativa e)

Bons estudos!