Question

Em uma região litorânea, estão sendo construídos edifícios residenciais. Um biólogo prevê que a quantidade de pássaros de certa espécie irá diminuir segundo a lei: N(t) = P. 2-t/3. Em que P é quantidade de pássaros antes das construções e N(t) a quantidade existente após t anos. Qual é o tempo necessário para que a população se reduza a quarta parte da inicial?

Answer 1

Resposta:

6 anos

Explicação passo-a-passo:

2^-2 = 2^(-t/3)

-2 = -t/3

6 = t

t = 6

Answer 2

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

função principal N(t) = P . 2^ -t/3

Queremos a quarta parte da quantidade inicial então teremos de dividir por 4.

Sendo "P" o numero inicial então teremos a equação:

P/4 = P . 2^-t/3  

Cortamos "P" dos dois lados então teremos:

1/4 = 2^-t/3

Teremos que simplificar para obter um melhor resultado:

2^-2 = 2^-t/3

-2 = -t/3

Agora é multiplicar por -1 e teremos:

2 = t/3

t = 6 anos