Question

Em uma região litorânea, a população de uma espécie de algas tem crescido de modo
que a área da superfície coberta por elas aumenta 50% a cada ano, em relação à área
coberta no ano anterior. Atualmente, a área da superfície coberta pelas algas é de,
aproximadamente, 4000 metros por quadrado. Suponha que esse crescimento seja mantido.
A) Faça uma tabela para representar a área coberta pelas algas daqui a um, dois, três, quatro e cinco anos, contados a partir desta data.
B) Qual a lei dá função que representa a área (y), em metros por quadrado que a população de algas ocupará daqui a x anos?
C) Esboce o gráfico dá população obtida no item b.

Answer 1

Vou começar pelo item b. É uma função exponencial que varia em decorrência do tempo. A lei que a representa é:
$\boxed{y=4000~*~1,5^t}$



Para descobrir a área em cada período basta substituir t:
y = 4000 * 1,5¹
y = 4000 * 1,5
y = 6000 m²

E assim sucessivamente.

PERÍODO (ano)            ÁREA (m²)
         1                                6000
         2                                9000
         3                               13500    
         4                               20250



GRÁFICO no anexo.