Matemática, perguntado por Larissaechiley, 1 ano atrás

Em uma região, constatou-se que a probabilidade de um habitante, escolhido aleatoriamente, ser subnutrido é de 20%. Escolhendo-se aleatoriamente um grupo de 5 habitantes, qual é a probabilidade de que exatamente três dos indivíduos escolhidos sejam subnutridos?

Soluções para a tarefa

Respondido por EduardoPLopes
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Olá, tudo bem?

Para resolver essa questão precisamos utilizar a distribuição binomial. A distribuição binomial é a distribuição que separa as esperanças estatísticas entre sucesso e fracasso. A fórmula é:

P(k) = C(n,k) * p^{k} * (1-p)^{n-k}, onde

C(n,k) é uma combinação de K e N fatores.
p é a probabilidade de sucesso estatístico.
n é o total de observações, no caso 5.
k é a observação esperada, no caso 3.

P(3) =  \frac{5!}{3!(5-3)!} * 0,2³ * 0,8²
P(3) =  \frac{5*4*3!}{3!(2)!} * 0,008 * 0,64
P(3) = 10 * 0,008 * 0,64 = 0,0512 ou 5,12%

Num grupo aleatório de 5 pessoas a chance que exatamente 3 delas sejam subnutridas é de 5,12%.
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