Question

Em uma região com formato triangular, como a representada
a seguir, deve ser construída uma ponte para ligar os pontos
A e C sobre um desfiladeiro. Para isso, foram tomadas as
seguintes medidas:
B
00
60°
10 km
45°
С
х
A
Qual deve ser o comprimento da ponte?

Answer 1

Para fazer este exercício é só utilizar a Lei dos Senos que é “sinA/a (a= lado oposto ao angulo em causa) = sinB/b = sinC/c” neste caso só temos dois membros e vamos fazer uma regra de 3 simples.
Ora, sin 45/10 = sin 60/x , agora fica x= 10 vezes sin60 / sin 45. Então vai dar 5 raiz de 6, ou simplificado, 17,3205.
Espero ter ajudado.

Answer 2

O comprimento da ponte será de 5√6 km.

Lei dos senos

Em questões desse tipo, geralmente devemos relacionar as medidas dos lados e os senos dos ângulos de um triângulo. A lei dos senos pode ser representada por:

a/sen A = b/sen B = c/sen C

onde A, B e C são os ângulos opostos aos lados a, b e c, respectivamente.

No caso da figura, queremos encontrar a medida x correspondente ao lado AC que está oposto ao ângulo de 60° e conhecemos o lado AB oposto ao ângulo de 45°, então:

10/sen 45° = x/sen 60°

Pela tabela trigonométrica, teremos:

10/(√2/2) = x/(√3/2)

x·(√2/2) = 10·(√3/2)

x·√2 = 10√3

x = 10·√3/√2

x = 10·√3·√2/√2·√2

x = 5√6 km

Leia mais sobre lei dos senos em:

https://brainly.com.br/tarefa/25897831

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