Question

em uma região chove durante 16 dias. no primeiro dia, picipitação foi de 6,5 mm e, em cada um dos dias seguintes, a precipitação foi de 2,5 mm a mais que no dia anterior. qual foi a precipitação total nesses 16 dias ?

a)424

b)404

c)392

d)372​

Answer 1

Resposta:

46,5

Explicação passo-a-passo:

6,5+2,5+2,5...16...2,5

6,5+2,5x

6,5+2,5•16

6,5+40

46.5

Answer 2

Resposta:

b) 404

Explicação passo-a-passo:

Vamos fazer juntos!

Em uma região chove durante 16 dias. no primeiro dia, a precipitação foi de 6,5 mm e, em cada um dos dias seguintes, a precipitação foi de 2,5 mm a mais que no dia anterior. qual foi a precipitação total nesses 16 dias?

Ao analisar os dados da questão, vemos que a questão forma uma P.A ( progressão aritmética), de 16 números, razão 2.5 e termo inicial igual a 6,5, devido a constância da precipitação dos dias seguintes (a precipitação foi de 2,5 mm a mais que no dia anterior)

Desse modo, vamos resolver pela fórmula da soma dos termos de uma P.A:

$s \: = \frac{(a1 + an) \times n}{2}$

Em que:

s = soma dos termos da P.A

a1 = primeiro termo

an = último termo

n = total de termos da sequência

Porém, observe que não temos o an, então para encontrá-lo vamos utilizar a fórmula geral da P.A:

an = a¹ + (n - 1) × r

Em que:

an = enésimo termo ou termo procurado

a¹ = primeiro termo

n = número do termo na sequência

r = razão

Substituindo, de acordo com os dados da questão:

an = a¹ + (n - 1) × r

an = 6,5 + (16 - 1) × 2,5

an = 6,5 + 37,5

an = 44

Agora, voltando para a fórmula da soma dos termos:

$s \: = \frac{(6.5 + 44) \times 16}{2}$

s = (50,5) × 8

s = 404

Assim, a precipitação total nesses 16 dias dias foi igual a 404 mm