Question

Em uma região, certo tipo de vegetação é abundante em determinadas épocas do ano e escassa em outras. A área S, em quilômetro quadrado, ocupada por essa vegetação da região, ao longo do ano, pode ser expressa por meio da função:


em que t=1, t=2, t=3,..., t=12, representam o final dos meses de janeiro, fevereiro, março... e dezembro, respectivamente.

Qual a área em quilômetros quadrados que essa vegetação atingirá no mês de abril?
a)120
b)140
c)160
d)180
e)200

Answer 1

$S(t) = 200 + 40*cos(\frac{\pi t}{6} )\\ \\t = 4\\ \\ S(t) = 200 + 40*cos(\frac{\pi 4}{6} )\\ \\ S(t) = 200 + 40*cos(\frac{\pi 2}{3} )\\ \\ cos(\frac{2\pi }{3} )= \frac{-1}{2} \\ \\ S(t) = 200 + 40*(\frac{-1}{2} )\\ \\ S(t) = 200 + (\frac{-40}{2} )\\ \\ S(t) = 200 -20\\ \\ S(t) = 180$

Portanto, a resposta é a letra D.

Bons estudos! :)