Question

Em uma reação química, a massa e um os agentes varia e acordo com a equação: M(t) = 100.e-0,3t, m que  é tempo m horas contado a partir do inicio da reação, M(t) a massa restante do reagente em kg no tempo t. Sabendo que ln(0,3) = -1,2, podemos afirmar que a massa do reagente será 30kg após o período de:
Dados: ln = log(0,3)
           e = 2,71828... 
        

Answer 1

Essa questao é ultra fácil. Observe que M(t) = 100.e^(-0,3t) e que M(t) = 30, certo??
logo: 30 = 100.e(-0,3t)
30/100 =e^(-0,3t)
0,3 = e^(-0,3t)
Para continuarmos temos q jogar log, porem como temos o numero neperiano temos q jogar Ln.
Ln 0,3 = Ln e^(-0,3t)
usaremos a propriedade dos log. O expoente vai cair multiplicando
Ln 0,3 = (-0,3t)*Ln e
Ln e = 1 e Ln 0,3 = -  1,2. Logo:
-1,2 = - 0,3t * 1
t = -1,2/ -0,3
t = 4.

Fácil, nao??