Question

- Em uma rádio local, três lojas compraram o direito de propagar sua marca. Cada uma das lojas comprou, em um dia, o direito a 90, 108 e 144 segundos de propaganda, aparecendo em horários alternados. O tempo de cada vez que apareceu na rádio, foi sempre o mesmo.
O total de vezes que apareceram as propagandas dessas três lojas na rádio em um dia, foi

Answer 1

Utilizando o máximo divisor comum, vemos que no total, foi passado 19 vezes a propaganda, sendo que 5 vezes foi da loja 1, 6 vezes foi da loja 2 e 8 vezes foi da loja 3.

Máximo Divisor Comum

Usamos o máximo divisor comum (mdc) quando queremos encontrar o maior número que divide outros ao mesmo tempo, ou seja, um divisor em comum.

Na questão, o tempo de propagando na rádio foi sempre o mesmo, ou seja, o tempo é o divisor comum entre eles que temos que encontrar para depois descobrir quantas vezes cada propaganda passou na rádio.

Então, primeiro, temos que calcular o mdc de 90, 108, 144:

90 , 108 , 144 | 2

45 , 54 , 72 | 2

45 , 27 , 36 | 2

45 , 27 , 18 | 2

45 , 27 , 9 | 3

15 , 9 , 3 | 3

5 , 3 , 1 | 3

5 , 1 , 1 | 5

1 , 1 , 1

mdc (90, 108, 144) = 2 x 3 x 3 = 18

Então, o tempo de cada propaganda foi de 18 segundos. Agora, dividiremos o tempo que cada loja comprou para saber quantas vezes a propaganda foi passada:

• Loja 1 ⇒ 90 / 18 = 5
• Loja 2 ⇒ 108 / 18 = 6
• Loja 3 ⇒ 144 / 18 = 8

Somando, temos que o total foi de 19 vezes.

Saiba mais sobre máximo divisor comum em: https://brainly.com.br/tarefa/42697928

#SPJ1