Question

Em uma quadra poliesportiva com capacidade máxima para 600 pessoas foi realizado um jogo de vôlei beneficiente.
Os ingressos adultos foram vendidos por r$ 20 e os infantis r$ 10.
O montante arrecadado foi de r$ 10.200,00. Determine o número de adultos e crianças presentes no jogo, desconsiderando possíveis descontos na compra de ingresso.

Answer 1

Olá.

Para resolver essa questão vamos usar substituição.

Temos 600 pessoas ao total.
Dessas 600, a são adultos e c são crianças. A soma de crianças e adultos é igual a 600.
$a+c=600$

Vamos fazer uma suposição... Se o número de adultos e o de crianças somados são 600, quando você tirar o número de crianças, você vai ter só a quantidade de adultos, certo?
Assim:
$a=600-c$

Nós sabemos que, o valor de a*20, somado ao valor de c*10 é igual 10.200,00.
Logo, temos:
$a\cdot20+c\cdot10=10.200$

Agora vamos substituir o valor de a.
$a\cdot20+c\cdot10=10.200$
$(600-c)\cdot20+c\cdot10=10.200$
$12.000-20c+10c=10.200$
$-10c=10.200-12.000$
$-10c=-1.800$
$c=\dfrac{-1800}{-10}$
$\boxed{\boxed{c=180}}$

Vamos substituir o valor de crianças.
$a+180=600$
$a=600-180$
$\boxed{\boxed{a=420}}$

Assim, nessa quadra, 420 eram adultos e 180 crianças.

Qualquer dúvida, deixe nos comentários.
Bons estudos.