Question

em uma prova do enem era a de matematica e suas tecnologia, composta por 15 questoes. sabendo que cada questao dessa prova continha 5 alternativas das quais somente 1 era correta, calcule a probabilidade de um aluno, ao marcar as alternativas aleatoriamente:

a) acertar 60% das questoes

b) errar todas as questoes


Ajudem pfv......

Answer 1

Então...
a) acertar 60% das questões:
Seria 60% de 15 => 60/100*15 
= 900/100 = 9 questões
Temos que a probabilidade é = o que eu quero divido pelo todo
queremos acertar 9 questões então a probabilidade será:
P = 9/15 (simplificando a fração por 3)
P = 3/5
b) errar todas as questões :
Aqui que pode ser o pega ratão, pois temos 15 questões sendo um total de 75 alternativas poque 15 * 5 = 75 e teremos 15 alternativas certas e 60 erradas (o que nós queremos)
Probabilidade = o que eu posso errar / pelo total de alternativas
P = 60 / 75 (simplificamos por 5)
P = 12 / 15 (simplificamos agora por 3)
P = 3/5
Pronto! Espero ter ajudado :D

Answer 2

Resposta: Aproximadamente 0,067% Letra A

Explicação passo-a-passo:

Infelizmente a resposta do colega anterior está equivocada. Pois caso ele queria acertar todas as questões teríamos . A resposta para esta questão é relativamente complicada. O autor da questão quer que ela seja resolvida da seguinte forma:

Para acertar uma questão individualmente temos:

 (pois temos 5 alternativas e apenas uma certa)

Para erra uma questão individualmente temos:

(pois temos 5 alternativas e 5 erradas)

Para acertar 60% das questões devemos acertar 9 das 15 questões, portanto:

X isso se considerarmos acertar as 9 primeiras e errarmos as 6 últimas. Mas ainda podemos permutar essas possibilidades. Então por fim temos:

$\frac{1}{5}^9{}$X$\frac{4}{9} ^{6}$x$\frac{15!}{9!.6!}$

o que resulta em:

0,067%