Question

em uma prova de vestibular com 90 questões do tipo teste, cada Questão tem 5 alternativas. O aluno deve preencher um cartão de respostas, assinalando o quadradinho correspondente à resposta de cada questão.
De quantas maneiras diferentes o cartão de respostas com as 90 questões dessa prova poderá ser preenchido aleatoriamente?
(A) 120
(B) 450
(C) 550
(D) 720
(E) NDA​

Answer 1

Resposta:Letra B

Explicação passo-a-passo:

90 que representa a quantidade que questões

5 que é a quantidade de alternativas

90×5= 450

Answer 2

Resposta: De acordo com o gabarito de um livro didático, a resposta seria (B) 450. PORÉM,

Explicação passo-a-passo:

Vamos fazer outro enunciado partindo da mesa ideia.

Em uma prova, há duas questões com três alternativas cada. De quantas maneiras diferentes o cartão de respostas poderá ser assinalado de modo aleatório?

Para isso, temos uma resposta: OU 3.2=6 (raciocínio utilizado na questão anterior que resultou em 450) OU 3.3=9

Quando fazemos a contagem manual, conforme o anexo, verificamos que temos 9 POSSIBILIDADES.

Portanto, o raciocínio de multiplicar 90.5=450 para essa questão é ERRADO.

O certo é multiplicar a quantidade de alternativas de acordo com o número de questões. Ou seja,

5   .    5  .    5      ...     5

Q1     Q2    Q3    ...    Q90

Logo, o resultado seria $5^{90}$.