Question

Em uma prova de um concurso com 100 questões, o aluno ganhava 2 pontos por questão que acertava e perdia um ponto por questão que errava ou deixava em branco.Se o aluno totalizou 95 pontos, o número de questões que ele acertou foi ?

Answer 1

Seja x o nº de questões que o aluno acertou e seja y o nº de questões que ele errou ou deixou em branco.

Como temos 100 questões,   x + y = 100

Como o aluno ganha 2 pontos por questão que acerta e como ele acertou x questões, então ele ganhou 2.x pontos, ou seja, 2x

Como o aluno perde 1 ponto por questão que erra ou deixa em branco e isso aconteceu y vezes, então ele perdeu -1.y pontos, isto é, -y

Contabilizando os pontos que o aluno ganhou com os que perdeu, dá os 95 pontos que ele fez. Logo, 2x - y = 95

Temos, portanto, um sistema formado pelas equações:

 x + y = 100
2x - y =  95  

Vou resolvê-lo por adição, mas, pode ser por qualquer método que você prefira.

Somando as duas equações, fica:
3x = 195 ⇒ x = 195/3 = 65

Já não interessa para o problema, mas, se quiser terminar de resolver esse sistema, basta substituir x por 65, por exemplo, na primeira equação.
65 + y = 100 ⇒ y = 100 - 65 = 35
Agora sabemos que o aluno acertou 65 questões e errou ou deixou em branco, 35.

Como o problema só pede o nº de questões que ele acertou, a resposta é 65.

Portanto, alternativa e)