Question

Em uma prova de múltipla escolha, cada questão tem cinco alternativas. Um aluno que realizava essa avaliação teve certeza da resposta de 60% das questões e assinalou correta em cada uma destas. Para as demais questões, ele não sabia qual poderia ser a resposta correta e, por isso, chutou aleatoriamente uma alternativa.

Considerando que ele acertou a primeira questão da prova, a probabilidade de que ele tenha assinalado com certeza essa alternativa, e não apenas chutado, é de

A) 5/34
B)2/5
C)1/2
D)3/5
E)15/17

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

Probabilidade de acertar a primeira = Probabilidade de ser uma das que ele sabe + (probabilidade de ser uma que ele não sabe com 1/5 de chance de acerto)

Probabilidade de acertar a primeira = 60%+40%x20%= 0,6 + 0,4*0,2 = 0,68

Probabilidade de ele saber dado que acertou = Probabilidade de ele acertar dado que sabia * Probabilidade de saber / probabilidade de acertar

= 1 * 0,6/0,68 = 15/17

Answer 2

Alternativa C: a probabilidade de que ele tenha assinalado com certeza essa alternativa, e não apenas chutado, é de 1/2.

Esta questão está relacionada com probabilidade. A probabilidade é uma razão, calculada através da fração entre o número de possibilidades de um evento ocorrer e o número total de possibilidades. Este valor, na forma decimal, pode variar de 0 a 1 e, consequentemente, de 0 a 100%. Usualmente, escrevemos a probabilidade em forma de fração, uma vez que ela é sempre menor ou igual a 1.

Sabendo que a prova possui cinco questões e que o estudante tem certeza que acertou 60% delas, vamos calcular o número absoluto de perguntas respondidas corretamente por ele. Assim:

$Acertos=0,60\times 5=3$

Sabendo que o aluno tem certeza que acertou três questões e que uma dessas questões foi a primeira da prova, veja que restam quatro perguntas e ele tem certeza que acertou duas. Portanto, a probabilidade de que ele tenha assinalado com certeza essa alternativa, e não apenas chutado, é de:

$P=\dfrac{2}{4}=\dfrac{1}{2}$