Question

Em uma prova de matemática, a cada questão certa o aluno ganhava 3 pontos e, a cada questão errada, ele perdia 1 ponto. A prova tinha 20 questões e o aluno obteve 8 pontos. Qual o modelo matemático ( o sistema de equações lineares) que traduz o problema ?

Answer 1

(Não tenho certeza, mas fiz a conta assim e a prova real deu certo, então vou mandar meu raciocínio.)
Motivo da montagem da equação:
- Cada acerto valia 3 pontos e erros -1. Digamos que X sejam acertos e Y sejam erros, quantas das 20 questões ele teria que acertar e errar, para obter 8 pontos.
 $\left \{ {{3x-y=8} \atop {x+y=20}} \right.$

1º) x=20-y

2º) 3x-y=8
     3(20-y)-y=8
     60-3y-y=8
    -3y-y=8-60
    -4y=-52 *(-1)
     4y=52
     y=$\frac{52}{4}$
     y=13

3º) x+y=20
     x+13=20  
     x=20-13
     x=7

4º) S={7,13}

X=7 (acertos) Y=13 (erros)

7*3= 21 pontos
13 erros = -13 pontos
21-13 = 8 Pontos