Em uma prova de MAT com apenas duas questões,300 alunos acertaram somente uma das questões e 260 acertaram a segunda.Sendo que 100 alunos acertaram as duas e 210 erraram a primeira questão.Quantos alunos fizeram a prova?
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450 alunos fizeram a prova.
Explicação:
É uma questão sobre conjuntos.
Como 100 alunos acertaram as duas questões, temos que: A∩B = 100.
Se 260 acertaram a segunda, então:
260 - 100 = 160 acertaram apenas a segunda questão.
Se 300 acertaram somente uma das questões, temos que:
300 - 260 = 140 acertam apenas a primeira questão.
Se 210 erraram a primeira, incluindo os 160 que só acertaram a segunda, temos:
210 - 160 = 50 erraram as duas questões
Com essas informações, podemos montar o diagrama que segue abaixo.
O número de alunos que fizeram a prova é a soma dos valores apresentados. Logo:
140 + 100 + 160 + 50 = 450
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