Question

Em uma prova de Estatística, uma amostra de 100 estudantes, com uma média da nota de 7,5 , e com desvio padrão da amostra de 1,4 , estimamos a média de notas de todos os alunos. Utilize um intervalo estimado de forma que podemos estar em 90% confiantes de que o intervalo inclui o valor médio da população.

Utilizando a tabela abaixo, o Intervalo de Confiança está compreendido de:

Tabela com Z e %.

Answer 1

Após concluir o calculo o intervalo de confiança está entre 7,27 a 7,73.

Calcular Intervalo de Confiança

1º Passo - Calculo do erro padrão = Desvio Padrão/ Raiz quadrada da amostra:

$EP = \frac{S}{\sqrt{n} }$

Sendo que:

S → Desvio Padrão - 1,4

n → Tamanho da amostra - 100

EP → Erro padrão - ?

$EP = \frac{1,4}{\sqrt{100} } \\\\EP= \frac{1,4}{10} = 0,14$

2º Passo - Saber o intervalo de confiança 90% apresentado na tabela:

Vai envolver a média, a distribuição normal para o intervalo de confiança e o erro padrão calculado anteriormente.

• Média - 7,5
• Distribuição normal para  90% - 1,645
• Erro padrão - 0,14

3º Passo - Vamos calcular o limite Inferior e limite superior:

• Limite Inferior  - 7,5 - 1,645 x 0,14 = 7,27
• Limite Superior - 7,5 + 1,645 x 0,14 = 7,73

Portanto o intervalo de confiança vai ficar entre 7,27 e 7,73.

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#SPJ1