Question

Em uma prova de corrida de 1,8 km, um atleta percorreu 450 m nos primeiros 15 s, 405 m nos 15 s seguintes, 360 m nos 15 s subsequentes, e assim sucessivamente. A função horária da velocidade do corredor é igual a:

v = 30 – 0,2 t

v = 30 – 0,3 t

v = 30 + 0,2 t

v = 30 + 0,3 t ​

Answer 1

Resposta:

A função horária da velocidade do corredor é V=30-0,2t.

Explicação:

Podemos observar que a cada 15s, ele percorre 45m a menos do que percorreu nesse mesmo intervalo de tempo anterior, da seguinte maneira:

1 - 450m nos primeiros 15s;

2 - 405m nos 15s seguintes;

3 - 360m nos próximos 15s;

4 - 315m nos outros 15s;

5 - 270m nos últimos 15s

Nossa fórmula para se determinar a função horária da velocidade é:

$V=v_{0} +a.t$

Onde V é a velocidade em um determinado instante t, V0 é a velocidade inicial, a a aceleração e t o tempo.

Para se calcular a velocidade inicial, devemos olhar para a primeira informação que temos, que diz que foram percorridos 450m em 15s, com isso a velocidade inicial é: $\frac{450}{15} = 30m/s$.

Podemos observar também que a velocidade do nosso corredor diminui a cada 15s. Nos 15 segundos seguintes, ele percorreu 405m em 15s, com isso podemos observar que a velocidade nesse trecho é de 27m/s, ou seja, a cada 15s ele desacelera 3m/s, o que imprime uma aceleração negativa de 0,2m/s², portanto nossa função horária da velocidade é dada por:

V=30-0,2t