Em uma prova de 30 questões para assinalar Verdadeiro ou Falso, o candidato ganha 4 pontos por questão correta e perde 1 ponto por questão errada. O candidato também pode optar por não responder à questão.
Nesse caso, ele não ganha nem perde pontos. Se nessa prova um candidato fez 82 pontos e o número de questões que ele não respondeu foi igual a um terço das questões que ele acertou, quantas questões o candidato errou?
Explique a resposta usando sistemas de equações.
Soluções para a tarefa
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Explicação passo-a-passo:
A = acertou
E = errou
N = não respondeu
Da segunda equação:
Substituindo por e por na primeira equação:
O candidato acertou 21 questões e errou 2 questões (ele não respondeu 7 questões)
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Matemática básica:
A = acertou
E = errou
N = não respondeu
A + E + N = 30
4A - E = 82 --> E = 4A - 82
N = A/3
Substituindo N por A/3 e E por 4A - 82 na primeira equação:
A + 4A - 82 + A/3 = 30
5A + A/3 = 30 + 82
5A + A/3 = 112
15A + A = 336
16A = 336
A = 21
N = A/3 --> N = 21/3 --> N = 7
E = 4A - 82 --> E = 4.21 - 82 --> E = 84 - 82 --> E = 2
Ele acertou 21questões, errou2 e não respondeu 7
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