Em uma prova composta de 45 questões,cada acerto vale 5 pontos e cada erro vale -2 pontos,ou seja,para cada erro,perdem-se 2 pontos.Quantas questões uma pessoa deverá acertar para obter 8 pontos?
a)12
b)13
c)14
d)11
Soluções para a tarefa
Respondido por
12
Número de acertos: x
Número de erros: y
Como cada acerto vale 5 pontos, o aluno deve obter 5*x pontos, sendo x o número de questões acertadas.
Como cada erro vale -2 pontos, o aluno deve obter -2*y pontos, sendo y o número de erros.
Como o aluno deve obter 8 pontos ao todo, tem-se que
5*x+(-2)*y=8
5*x-2*y=8
O número total de questões é 45, logo a soma de erros mais acertos é 45
x+y=45
Agora temos o seguinte sistema
x+y=45
5*x-2*y=8
Para resolver, isolamos uma incógnita de qualquer uma das equações
y=45-x
Encaixando na equação
5*x-2*(45-x)=8
5*x-90+2*x=8
7*x-90=8
7*x=98
x=14
O aluno terá que acertar 14 questões.
Perguntas interessantes