Em uma prova,composta de 20 questões,ganha-se 3 pontos para cada questão correta,e perde-se 2 pontos para cada questão errada.
A)Qual a pontuação de uma pessoa que acertou 5 questões e errou as demais?
B)Quantas questões deve acertar e errar uma pessoa,para que sua pontuação seja zero?
Soluções para a tarefa
Resposta:
A) -15
B) Deve-se acertar 8 e errar 12
Explicação passo-a-passo:
A)
A pessoa acertou 5 questẽos, como são 3 pontos cada ela ganhou
5x3 = 15 pontos
Como são 20 questões, ela errou 15. Assim perdeu 2 por questão, totalizando
15x2 = 30 pontos
Assim, a pontuação dessa pessoa será 15 - 30 = -15 pontos
B)
Suponha que essa pessoa acertou x questões. Como o total de questões é 20, ela errou 20-x questões. Daí a sua pontuação será
3x -2*(20-x)
Se essa pessoa tirou zero temos:
3x - 2(20-x) = 0
Resolvendo temos
3x - 40 + 2x = 0
5x = 40
x = 8
Assim, devemos acertar 8 questões e errar 20-8 = 12 questoes para "zerar" essa prova.
A) Se a pessoa acertou 5, ela errou 20 - 5 = 15. Assim sua pontuação é calculada desta forma:
P = 5.3 - 2.15
P = 15 - 30
P = - 15
B) Chamando de x a quantidade de questões corretas e y a quantidade de questões erradas, sabemos que x + y = 20 (somando as certas com as erradas, dá o total de questões). E queremos que a pontuação da pessoa seja 0.
x + y = 20
3x - 2y = 0
Podemos então resolver o sistema por adição:
2x + 2y = 40
3x - 2y = 0
5x = 40
x = 40/5
x = 8.
Como x é a quantidade de acertos, ela deve acertar 8 e errar 20 - 8 = 12.