Question

Em uma prova composta de *15* questões envolvendo V ou F, de quantas maneiras distintas teremos *dez* respostas V e *cinco* respostas F?? me ajudeeem por favor!

Answer 1

Você vai raciocinar estas maneiras como anagramas formados com as letras VVVVVVVVVVFFFFF.

Nós temos 15 letras, onde 10 delas são V's repetidos e 5 delas são F's repetidos. Sendo assim a quantidade de maneiras que podemos ordenar estas letras (anagramas equivalentes a gabaritos) vai ser:

$maneiras=\frac{15!}{10!.5!}=\frac{15.14.13.12.11}{5.4.3.2}=\frac{360360}{120}=3003$

Há 3003 maneiras distintas de cumprir os requisitos propostos no exercício.