Question

Em uma prova composta de 10 testes de cinco
alternativas, com apenas uma correta, qual é a
probabilidade de um candidato, que responde a todos
os testes ao acaso, acertar seis questões?

Answer 1

✅ Utilizando-se da distribuição binomial, temos que a probabilidade de acertar 6 questões é $\rm 5{,}51\%$

 

☁️ Distribuição binomial: Dado um experimento de Bernoulli, o qual se trata de:

• tentativas independentes;
• somente duas possibilidades, sucesso ou falha;
• e probabilidade de sucesso constante.

Efetivando as hipóteses, diremos que uma variável aleatória $\rm X$ atribuída a esse problema possui distribuição binomial de parâmetros $\rm n = 1,~2,\ldots$ e probabilidade $\rm 0<p<1$, com função de probabilidade

$\Large \underline{\boxed{\boxed{\rm\qquad P(X = x) = {n\choose x} \cdot p^x \cdot (1-p)^{n-x} \qquad}}}$