Question

Em uma prova com 25 questões a correção é feita da seguinte maneira: o aluno ganha 3 pontos por cada questão que certa e perde 1 ponto por cada questão errada. Se um aluno fez 15 pontos, quantas questões acertou?

Answer 1

Resposta: acertou 5

Explicação passo-a-passo:

basta ir somando até dar os 15 3+3+3+3+3= 15

Answer 2

Resposta:

Acertou:10;

Errou: 15.

Explicação passo-a-passo:

Notamos que as 25 questões foram resolvidas: o enunciado não nos diz que algo foi deixado em branco.

Vamos adotar nossas convenções:

Questão certa: + 3 pontos

Questão errada: -1 ponto

Questão certa: x

Questão errada y

Equação I:

A prova que foi feita...

Questões certas x 3 + questões erradas . (-1) = 15 pontos.

3 . x + (-1) . y = 15

Equação II:

Se acertar tudo, as questões erradas serão certas, e o total de acertos será 25 questões x 3 pontos = 75 pontos (nota máxima).

3 . y + 3 . y = 75

Passando o sistema a limpo:

$\left \{ {{3x-y=15} \atop {3x+3y=75}} \right.$

Resolvendo o sistema obtemos:

x = 10 (questões certas)

y = 15 (questões erradas)

* * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * *

Agora, testando pra conferir se está tudo certo:

10 certas . 3 pontos = 30 pontos

e...

15 erradas . (-1) ponto = -15 pontos

Subtraindo: encontramos os 30 - 15 =15 pontos como no enunciado.

E ainda,

x + y = 10 + 15 = 25 questões no total, como no enunciado.

Sistema é simplesmente isso: equações satisfeitas ao mesmo tempo.