Question

Em uma promoção,um televisor cujo preço à vistá é R$ 1.200.00 é vendido em n prestações mensais iguais e sem juros. Após negociar com o gerente,um comprador conseguiu adquirir o televisor,pelo mesmo preço,em n+2 prestações mensais e iguais,diminuído cada prestação R$ 30,00 em relação à prestação ofertada pela promoção. Qual foi o valor da prestação conseguida por essa negociação?

Answer 1

Temos:
-- Prestação inicial (P1) dada por (1200/n)

-- Prestação final (P2) dada por [1200/(n + 2)]

…sabemos que P2 = P1 – 30


Equacionando, teremos:

P1 – 30 = P2

(1200/n) – 30 = [1200/(n + 2)]

….Como mmc = n . (n + 2) = n² + 2n

1200 . (n + 2) – 30 . (n² + 2n) = 1200 . n

(1200n + 2400) – (30 n² + 60n) – 1200n = 0

1200n + 2400 – 30 n² - 60n – 1200n = 0

2400 – 30 n² - 60n = 0

Ordenando..

– 30 n² - 60n + 2400 = 0

…simplificando (dividindo por 30)

– n² - 2n + 80 = 0

..donde resultam as raizes n1 = 8 e n2 = -10 ..donde só serve n1 = 8


Pronto 
..o número “n” de prestações iniciais = 8 

Assim a prestação inicial = 1200/8 = 150

… o número de prestações finais = n + 2 = 8 + 2 = 10

A prestação final será = 1200/10 = 120 


Conferindo 

P1 – 30 = P2

150 – 30 = 120

120 = 120 ..conferido!!