Em uma promoção, os preços dos produtos P e Q, que eram exatamente iguais, foram reduzidos em 8 reais e em 10 reais, respectivamente. Davi aproveitou a promoção e comprou 5 unidades do produto P e 4 unidades do produto Q, sendo o valor total dessa compra igual a 280 reais. O preço do produto P, antes da promoção, era:
A) 40 reais (gabarito)
B) 42 reais
C) 48 reais
D) 50 reais
E) 54 reais.
Soluções para a tarefa
Resposta:
A) 40 reais
Explicação passo-a-passo:
Sejam p o preço do produto P e q o preço do produto Q, ambos antes da promoção. Além disso p = q, como evidencia o enunciado.
Após a promoção o preço do produto P sofreu um desconto de 8 reais e o preço do produto Q sofreu um desconto de 10 reais. Sejam, agora, p1 e q1 os preços após a promoção, temos que
p1 = p - 8 (i)
e
q1 = q - 10 (ii)
Como, durante a promoção, Davi comprou 5 unidades do produto P, que custa p1, e 4 unidades do produto Q, que custa q1, no valor de 280 reais, segue que
5(p1) + 4(q1) = 280 (iii)
Substituindo (i) e (ii) em (iii), temos
5(p - 8) + 4(q - 10) = 280
5p - 40 + 4q - 40 = 280
5p + 4q = 360
Perceba que p = q, pois os preços antes da promoção eram iguais, logo,
5p + 4q = 360
5p + 4p = 360
9p = 360
p = 40
Portanto, os preços dos produtos P e Q antes da promoção eram de 40 reias.