Question

EM UMA PROGRESSÃO, TEMOS QUE O 1º TERMO VALE 10, A RAZÃO EQUIVALE A 5. ESSA PA TERÁ 50 TERMOS:
a) Qual o 20º termo ou a20?
b) Quanto vale soma de todos os termos?

Answer 1

Vamos aplicar as fórmulas da PA:

a)

aₙ = a₁ + (n - 1) . r

a₂₀ = 10 + (20 - 1) . 5

a₂₀ = 10 + 19 . 5

a₂₀ = 10 + 95

a₂₀ = 105

b)

Sₙ = (a₁ + aₙ) . n / 2

S₅₀ = (10 + 255) . 5 / 2

S₅₀ = 265 . 5 / 2

S₅₀ = 1325/2

S₅₀ 662,5

Note que precisamos do valor do 50° termo, portanto, antes de aplicarmos a fórmula da soma, vamos calcular o a₅₀

aₙ = a₁ + (n - 1) . r

a₅₀ = 10 + (50 - 1) . 5

a₅₀ = 255