Question

em uma progressão geométrica o terceiro termo é 2 e o sétimo termo é 162. Calcule o nono termo​

Answer 1

Explicação passo a passo:

Na PG temos

a3 = 2

a7 = 162

ou

a1q² = 2

a1q^6 = 162

dividindo os 2 termos

a1 * q^6 / a1 * q² = 162/2

corta a1 e diminui expoentes de q

q^4 = 81 ou 3^4

q= 3 >>>>

achando a1 >>>

a1 * q² = 2

a1 * 3² = 2

a1* 9 = 2

9a1 = 2

a1 = 2/9 >>>> e q = 3

a9 = a1q^8

a9= 2/9 * 3^8

a9 = 2/9 * 6561

Nota > 2/9 * 6561/1 = ( 6561 * 2)/9 = 13 122/9 = 1 458 >>

a9 = 1 458 >>>>resposta

Answer 2

Resposta:

$\textsf{Leia abaixo}$

Explicação passo a passo:

$\mathsf{a_3 = 2}$

$\mathsf{a_7 = 162}$

$\mathsf{a_7 = a_3.q^{7 - 3}}$

$\mathsf{162 = 2.q^{4}}$

$\mathsf{q^4 = 81}$

$\mathsf{q = 3}$

$\mathsf{a_9 = a_7.q^{9 -7}}$

$\mathsf{a_9 = 162.3^{2}}$

$\mathsf{a_9 = 162.(9)}$

$\boxed{\boxed{\mathsf{a_9 = 1.458}}}$