Question

Em uma progressão Geometrica o Terceiro termo 12 e o sexto é 96 qual o primeiro?

Answer 1

Resposta

Explicação passo a passo:

Em uma progressão Geometrica o Terceiro termo 12 e o sexto é 96 qual o primeiro?
A3=12
a6=96

A3= 12
A1.q² = 12
a1= 12/q^2

A6=96
A6= a1.q^5
96= a1.q^5
a1.q^5= 96
a1= 96/q^5

12/q^2 = 96/q^5
q^5/q^2 = 96/12
q^3= 8
q^3 = 2^3
q= 2

a1= 12/q^2
a1= 12/2^2
a1= 12/4
a1= 3

R.: a1= 3

Answer 2

Resposta: o 1° termo = 3

Explicação:

→ Fórmula PG:

• An = a1 * q^ ( n - 1 )
• An = termo na posição n
• a1 = 1° termo
• q = razão
• n = posição do tento n

→ O exercício diz que o 3° termo = 12

an = a1 * q^ ( n - 1 )

12 = a1 * q^ ( 3 - 1 )

12 = a1 * q²

então:

a1 * q² = 12

→ O exercício diz que o 6° termo = 96

96 = a1 * q ( 6 - 1 )

96 = a1 * q⁵

então:

a1 * q⁵ = 96

→ Encontrando a razão:

a1 * q⁵ = 96 / a1 * q² = 12

q³ = 8

q = ³✓8

q = 2

→ Encontrando o 1° termo

96 = a1 * 2⁵

96 = a1 * 32

a1 = 96/32

a1 = 3