Question

Em uma progressão geométrica o pri termo é k ,sendo k#0, o quociente entre o décimo primeiro e oitavo termo a 11 A8 igual 10 3.O termo geral a n dessa progressão e?

Answer 1

O termo geral dessa progressão é an = k.(∛10/3)ⁿ⁻¹.

Numa progressão geométrica, o termo n+1 é q vezes maior que o termo n, então se a razão entre a11 e a8 é 10/3, temos que:

a11= q.a10; a10 = q.a9; a9 = q.a8

a11 = q.(q.a9) = q.q.(q.a8)

a11 = q³.a8

a11/a8 = q³

q³ = 10/3

q = ∛10/3

O termo geral da P.G é escrito na forma an = a1.qⁿ⁻¹. Então, como já conhecemos q e a1, o termo geral é:

an = k.(∛10/3)ⁿ⁻¹