Question

Em uma progressão geométrica o oitavo termo é 10.935 e o quarto termo é 135. Qual é o primeiro termo dessa P. G.?

Answer 1

O primeiro termo dessa P.G. é igual a 5.

Progressão geométrica (P.G.)

A fórmula que iremos utilizar para encontrar o primeiro termo (a1) será:

an = a1 * q^(n - 1)

Observações:

• Em que, ''n'' corresponde ao enésimo termo e ''q'' corresponde à razão;

• A razão de uma P.G. é calculada pela divisão entre 2 termos seguidos.

Ao utilizar o raciocínio lógico, percebe-se que a razão dessa P.G. é igual a 3 pois:

• a4 = 135

• a5 = 135 * 3 = 405

• a6 = 405 * 3 = 1215

• a7 = 3645

• a8 = 3645 * 3 = 10935

Sabendo que a razão da P.G. é igual a 3, então o primeiro termo é:

an = a1 * q^(n - 1)

a4 = a1 * 3^(4 - 1)

135 = a1 * 3^(3)

135 = a1 * 27

27a1 = 135

a1 = 135/27

a1 = 5

Para mais informações sobre P.G.:

brainly.com.br/tarefa/42181366