Question

Em uma progressão geométrica de razão igual a 3, se o primeiro termo vale 9¹³, o sétimo termo vale:

Answer 1

Pela formula do termo geral de uma PG temos que

$a_n=a_1\cdot q^{n-1}$

temos $a_1=9^{13}$ e $q=3$, logo como queremos o sétimo termo façamos $n=7$, logo

$a_7=9^{13}\cdot3^{7-1}\\\\a_7=(3^2)^{13}\cdot3^6\\\\a_7=3^{26}\cdot3^6\\\\a_7=3^{26+6}\\\\\boxed{\boxed{a_7=3^{32}}}$