Question

Em uma progressão geométrica de razão igual a 3, se o primeiro termo vale 9¹³, o sétimo termo vale:

a) 9¹⁶
b) 3²³
c) 9³⁹
d) 3¹⁵⁶

Answer 1

Vamos lá !!

Fórmula :

$\boxed{an = a1 \times q {}^{(n - 1)}}$

Dados :

$an = a7$

$a1 = {9}^{13}$

$q = 3$

$n = 7$

Resolução :

$an = a1 \times q {}^{(n - 1)}$

$a7 = {9}^{13} \times 3 {}^{(7 - 1)}$

$a7 = {9}^{13} \times 3 {}^{6}$

$a7 = {9}^{13} \times 729$

$a7 = {9}^{13} \times {9}^{3}$

$\red{\boxed{a7 = {9}^{16}}}$

• Letra A

Bons estudos .

Answer 2

Explicação passo-a-passo:

Utilizando a fórmula do termo geral:

$\sf a_n=a_1\cdot q^{n-1}$

$\sf a_7=a_1\cdot q^6$

$\sf a_7=9^{13}\cdot3^6$

$\sf a_7=9^{13}\cdot(3^2)^3$

$\sf a_7=9^{13}\cdot9^3$

$\sf a_7=9^{13+3}$

$\sf a_7=9^{16}$

Alternativa A