Question

em uma progressão geométrica de 10 termos, temos S3=-9 e S4=15, que são, respectivamente, as somas do três primeiros e dos quatro primeiros termos da sequência. Se o termo inicial é - 3, o décimo termo dessa progressão é igual a (a) - 1536 (b) - 768 (c) 3072 (d) 768 (d) 1536... Eu preciso muito de ajuda mesmo

Answer 1

Bom, primeiro se deve analisar a soma dos termos que é dado no enunciado. Assim:
a1 + a2 + a3 = -9
a1 + a2 + a3 + a4 = 15

Disso é possível concluir que o a4 = 24.

Use agora o termo geral da p.g pra descobrir a razão q.

a4 pode ser escrito como: a1.q³ = 24 (já que o a4 é 24)
Como a1 = -3 (enunciado), fica:
-3.q³ = 24
q³ = 24/-3
q³ = -8
q = -2 (a razão da p.g é -2)

Analogamente, a10 pode ser escrito como:
a10 = a1.q^9
a10 = -3.-2^9
a10 = -3.-512
a10 = 1536

Espero ter ajudado.