Question

Em uma progressão geometrica, a5= 648, an=2187 e q=1,5. Determine a quantidade de termos dessa PG?

Answer 1

a5 = 648
an = 2187
q = 1,5 

an = a1.q^(n-1)

a5 = a1.(1,5)^4
648 = a1.(1,5)^4
a1 = 648/(1,5)^4
a1 = 648/5,0625
a1 =128

an = a1.q^(n-1)

2187 = 128.1,5^(n-1)
2187/128 = 1,5^(n-1)

log 2187/128 = log 1,5^(n-1)

log 2187 - log 128 = (n-1).log 1,5

3,34 - 2,10 = (n-1).0,17
1,24 = (n-1).0,17
n - 1 = 1,24/0,17
n - 1 = 7
n = 7 + 1
n = 8

Resposta: 8 termos

Espero ter ajudado.