em uma progressao aritmética, sabe-se que o primeiro termo é 13 e o décimo é 25.quanto vale o nono ?
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Para resolver essa questão a primeira coisa a ser feita é encontrar a razão (r) dessa Progressão Aritmética (PA). Você encontrará a razão através do décimo termo. Veja como:
Dados do problema
a1 = 13
a10 = 25
a9 = ?
r = ?
Fórmula geral de uma PA
an = a1 + (n – 1) . r
Para o décimo termo dessa PA (a10), temos:
a10 = a1 + (10 – 1) . r
a10 = a1 + 9 . r
25 = 13 + 9r
9r = 25 – 13
9r = 12
r = 12/9 = 4/3
Encontrada a razão (r) da PA, aplique a fórmula para encontrar o nono termo (a9):
a9 = a1 + (9 – 1) . r
a9 = a1 + 8 . r
a9 = 13 + 8 . 4/3
a9 = 13 + 32/3
a9 = (39 +32)/3
a9 = 71/3
Resposta: O nono termo (a9) dessa PA é 71/3.
Bons estudos!
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