Question

Em uma progressão aritmética (PA), a soma do terceiro com o sexto termos é 31, e a soma do quarto termo com o sétimo termo é 37. Logo, a soma do segundo com o oitavo termo dessa PA, vale?

Answer 1

a1 + 2r + a1 + 5r = 31
2a1 + 7r = 31 ****  ( 1 )

a1 + 3r + a1 + 6r = 37
2a1 + 9r = 37 **** ( 2 )

fazendo um sistema com 1 e 2

   2a1 + 7r = 31 ( vezes - 1 )
   2a1 + 9r = 37
----------------------
-2a1  - 7r  =  -31
 2a1 + 9r  =   37
-----------------------
//         2r  =  6
r = 6/2 = 3 ****
2a1 + 9 ( 3 )  = 37
2a1 + 27 = 37
2a1 = 37 - 27
2a1 = 10
a1 = 5 ***

a2 + a8 = a1 + r + a1 + 7r = 2a1 + 8r  = 2( 5) + 8 ( 3)  = 10 + 24 = 34 ****