Question

Em uma progressão aritmética, os três primeiros termos são: 1 - a, -1, 11 - a. Determine a razão e o quarto termo dessa PA (Fuvest-SP) .

Answer 1

Em uma PA, sabe-se que a média de an-1 e an+1 resulta em an.
Com isso:

((1-a)+(11-a))/2 = -1

(-2a+12)/2 = -1

-2a = -14

a = 7


Sabendo que a = 7, a PA fica (-6;-1;4...) com razão 5.
Se a razão é 5, o a4(quarto termo) é 9.

Valeu..