Question

Em uma progressão aritmética, o sétimo termo é quadruplo do segundo termo e a soma do quinto com o nono termo é 40. Apoiado nos dados acima, assinale V ou F e marque a opção em que consta a sequência correta.

( ) O décimo termo é 32
( ) A razão é 2
( ) A soma dos doze primeiros termos é 222
( ) A diferença entre o quinto e segundo termo é igual ao triplo da razão.

(a) FFVVV (b) FVFVV (c) VFVVV (d) FFFVV (e) VVVFF

Answer 1

a7 = 4 ( a2)
a5 + a9 = 400

a1 + 6r = 4 ( a1 + r )
a1 + 6r = 4a1 + 4r
a1 - 4a1 = 4r - 6r
-3a1 = - 2r
3a1 = 2r
a1 = 2r/3 *****

a1 + 4r + a1 + 8r = 40
2a1 + 12r = 40
a1 + 6r = 20
(2r/3) + 6r/1 = 20/1
mmc = 3
2r + 18r = 60
20r = 60
r = 60/20 = 3 ***
a1 = 2r/3 =  2(3)/3 = 2 ******( b  confere) ( V )
a10 = a1+ 9r
a10 = 2 + 9(3) = 29 ***** ( a errado ) (F)
a5 - a2 = a1 + 4r - ( a1 + r) = a1 + 4r - a1 - r = 3r = 3(3) = 9 (d = confere) ( V)
S12 = ( a1 + a12)*6 =
a12 = a1 + 11r = 2 + 11(3) = 2 + 33 = 35 ****
S12 = ( 2 + 35)* 6  = 37 * 6 = 222 ( c confere )( V )