Question

em uma progressão aritmetica , o primeiro termo é 5 e o decimo primeiro termo é 45 . pode-se afirmar que o sexto termo é igual a ?

Answer 1

Dados

$a_1 = 5$

$a_{11} = 45$

Solução

Temos que

$a_n = a_1 + (n-1)r$.

Portanto,

$a_{11} = a_1+(11-1)r \Rightarrow r = \dfrac{a_{11} - a_1}{10}$

$r = \dfrac{45-5}{10} = 4.$

Assim,

$\begin{array}{rcl}a_6 &=& a_1+(6-1)r \\ \\ &=& 5+5\cdot 4 \\ \\ &=& 25\end{array}$

Logo, o sexto termo é igual a 25.