Question

Em uma progressão Aritmética, o décimo termo é -3 e o décimo segundo é 11. Quanto vale o sétimo termo dessa progressão ?

Answer 1

PA (... -3, a11, 11...)
a11 = -3 + 11/2
a11 = 8/2
a11 = 4

Razão:
r = 4 - (-3)
r = 4 + 3
r = 7

A partir daqui você pode fazer de dois jeitos.
No mais simples, você só precisa subtrair 7 dos termos que você já tem e seguir assim até chegar no a7:
a9 = a10 - 7 = -3 - 7 = -10
a8 = a9 - 7 = -10 - 7 = -17
a7 = a8 - 7 = -17 - 7 = -24

Ou, você também pode fazer do jeito complicado, mas mais eficiente dependendo da PA:

Primeiro termo:
a12 = a1 + 11 . r
11 = a1 + 11 . 7
11 = a1 + 77
11 - 77 = a1
-66 = a1

Sétimo termo:
a7 = a1 + 6 . r
a7 = -66 + 6 . 7
a7 = -66 + 42
a7 = -24