Question

Em uma progressão aritmética o 4° termo vale 24 e o 8° termo vale 68. Qual é o valor do 2° termo?

Answer 1

O valor do segundo termo é 2.

O termo geral de uma progressão aritmética é definido por aₙ = a₁ + (n - 1).r, sendo:

• a₁ = primeiro termo
• n = quantidade de termos
• r = razão.

De acordo com o enunciado, o quarto termo vale 24, ou seja:

24 = a₁ + (4 - 1).r

24 = a₁ + 3r.

Além disso, o oitavo termo vale 68. Logo:

68 = a₁ + (8 - 1).r

68 = a₁ + 7r.

É verdade que a₁ = 24 - 3r. Então, o valor da razão é:

68 = 24 - 3r + 7r

68 - 24 = 4r

4r = 44

r = 11.

Consequentemente, o primeiro termo é igual a:

a₁ = 24 - 3.11

a₁ = 24 - 33

a₁ = -9.

Portanto, o valor do segundo termo é:

a₂ = a₁ + (2 - 1).r

a₂ = -9 + 11

a₂ = 2.