Question

Em uma progressão aritmética em que o primeiro termo é 23 e a razão é – 6, a posição ocupada pelo elemento –13.

Answer 1

Resposta:

O elemento -13 ocupa a sétima posição na Progressão Aritmética. Logo, a7 = -13.

Por favor, acompanhar a Explicação.

Explicação passo-a-passo:

A Fórmula do Termo Geral de uma Progressão Aritmética é:

$a_{n} = a_{1} + (n - 1) × r$

Onde:

• an: enésimo termo;
• a1: primeiro termo;
• n: posição ocupada pelo enésimo termo;;
• r: razão.

Os dados apresentados na Tarefa são:

• a1 = 23;
• an = -13;
• r = -6.

Vamos, agora, determinar a posição ocupada pelo elemento -13:

$a_{n} = a_{1} + (n - 1) × r \\ - 13 = 23 + (n - 1) \times ( - 6) \\ - 13 - 23 = - 6n + 6 \\ - 36 = - 6n + 6 \\ - 36 - 6 = - 6n \\ - 42 = - 6n \\ \frac{ - 42}{ - 6} = n \\ 7 = n \\ ou \\ n = 7$

O elemento -13 ocupa a sétima posição na Progressão Aritmética. Logo, a7 = -13.