Question

Em uma progressão Aritmética em que o primeiro termo é 23, e a razão, -6 , a posição ocupada pelo elemento -13 é:

Answer 1

Na Progressão Aritimética a razão é somada aos numeros o que gera uma sequência. Pra resolver esse exercício você pode subtrair -6 de 23 até chegar ao elemento -13 ou pode usar a fórmula de PA.
A formula é: an=a1 +(n-1)r ,em que an é o elemento que você quer descobrir a posição, a1 é o primeiro elemento da PA, n é a posição do elemento a ser descoberto e r é a razão. Assim:

-13 = 23+ (n- 1) (-6)
-13 = 23 -6n +6
-13 = 29 -6n
(passando o 29 para a esquerda, ele se torna negativo)
-13-29 = -6n
-42 = -6n
(passando o 6 para a esquerda, ele passa a dividir -42)
-42/6 = -n
-7 = -n
(como queremos encontrar a posição (n) do número -13 e não o oposto dela devemos multiplicar os dois lados da igualdade por -1)
(-1)-7=-n(-1)
7=n
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Se você não gostar de utilizar a formula outra maneira é contar até chegar no número -13, porém em alguns problemas pode demorar muito e a formula é mais prática.
Calculando:
23-6 = 17 (posição 2)
17-6= 11 (posição 3)
11-6= 5 (posição 4)
5-6= -1 (posição 5)
-1-6= -7 (posição 6)
-7-6= -13 (posição 7)

Answer 2

Boa tarde!

Dados;

a1 → 23

r → -6

n → ?

an → -13

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An=a1+(n-1)·r

-13=23+(n-1)·(-6)

-13=23+(-6n+6)

-13=23-6n+6

6n=23+6+13

6n=29+13

6n=42

n=42/6

n=7°

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Ocupa a 7° posição.

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Att;Guilherme Lima