Question

Em uma progressão Aritmética, em que o primeiro termo é 23 e a razão é -6, a posição ocupada pelo elemento -37 é:

Answer 1

$a1=23\\ r=-6\\ \\ a2=a1+r=23-6=17\\ a3=a1+2r=23+2(-6)=11\\ a4=a1+3r=23+3(-6)=5\\ a5=a1+4r=23+4(-6)=-1\\ a6=a1+5r=23+5(-6)=-7\\ a7=a1+6r=23+6(-6)=-13\\ a8=a1+7r=23+7(-6)=-19\\ a9=a1+8r=23+8(-6)=-25\\ a10=a1+9r=23+9(-6)=-31\\ a11=a1+10r=23+10(-6)=-37$

Answer 2

a1 = 23      r = -6      an = -37      n=?        -Substituindo na fórmula do termo geral:
        an  = a1 + (n - 1)r
        -37 = 23 + (n - 1).(-6)
        -37 - 23 = -6n + 6
        -60 - 6 = -6n
        -66 = -6n      Vamos multiplicar os dois lados por (-1)
        6n = 66
        n = 66/6
        n = 11