Question

Em uma progressão aritmética de dez termos, a razão é –2 e o último termo é igual a 15. Dessa forma, é correto afirmar que a soma de todos os termos desta progressão é: *

90
120
60
240
360

Answer 1

Resolução!

a10 = a1 + 9r

15 = a1 + 9 * (-2)

15 = a1 + (-18)

15 = a1 - 18

a1 = 15 + 18

a1 = 33

Sn = ( a1 + an ) n / 2

Sn = ( 33 + 15 ) 10 / 2

Sn = 48 * 5

Sn = 240

Espero Ter ajudado

Answer 2

A soma de todos os termos desta progressão é igual a 240.

Progressão aritmética

Dizemos que algo está em progressão aritmética quando a diferença entre os números é uma razão constante.

Exemplo

• 2, 4, 6, 8 está em progressão aritmética, pois a cada número se aumenta 2;
• Com isso, a razão é igual a 2.

A fórmula do termo geral da progressão aritmética (PA):

An = A1 + (n - 1) * r

Em que:

• An = termo que queremos calcular
• A1 = primeiro termo da PA
• n = posição do termo que queremos descobrir
• r = razão

A questão nos fala que, em uma progressão aritmética de dez termos, a razão é –2 e o último termo é igual a 15.

Sabendo disso, temos que a soma de todos os termos desta progressão.

Primeiro, temos que determinar o A1.

Com isso:

An = A1 + (n - 1) * r

A10 = A1 + (10 - 1) * - 2

15 = A1 + 9 * (-2)

15 = A1 + (-18)

15 = A1 - 18

A1 = 15 + 18

A1 = 33

Agora, vamos aplicar a fórmula da soma dos termos.

Então:

Sn = (A1 + An) * n / 2

Sn =  (33 + 15) * 10 / 2

Sn = 48 * 5

Sn = 240

Portanto, a soma de todos os termos desta progressão é igual a 240.

Aprenda mais sobre Progressão Aritmética em: brainly.com.br/tarefa/10404134

#SPJ2