Em uma progressão aritmética de 6 termos, temos a soma de seus termos igual a 102 e seu último termo é 27. Com basse nessas informações a razão dessa progressão é?
Soluções para a tarefa
Resposta:
A razão será igual a 4.
Explicação passo-a-passo:
A fórmula para calcular a soma dos termos de uma P.A. é:
Sn=(a¹+an).n/2
Segundo os dados: n=6, sn=102, an=27
Substituindo os dados na fórmula:
102=(a¹+27).6/2
102=6a¹ + 162/2
(agora multiplica em "cruz")
6a¹+162=102.2
" = 204
6a¹=204 - 162
6a¹= 42
a¹=7
....................................................
Usando a fórmula do termo geral de uma P.A. temos:
an=a¹+(n-1).r/2
logo, após o cálculo:
r= 4
Em uma progressão aritmética de 6 termos, temos a soma de seus termos igual a 102 e seu último termo é 27. Com basse nessas informações a razão dessa progressão é?
Explicação passo-a-passo:
a) soma
(a1 + an)*6/2 = 102
(a1 + 27)*3 = 102
a1 + 27 = 102/3 = 34
a1 = 34 - 27 = 7
b) termo geral
a6 = a1 + 5r = 27
7 + 5r = 27
5r = 20
r = 20/5 = 4