Question

Em uma progressão aritmética de 41 termos e razão 9, a soma do termo do meio com o seu antecedente é igual ao último termo. então o termo do meio é :

A) 369
B) 189
C) 201
D) 171
E) 180

Answer 1

Boa tarde!


Solução!


$a20+a21=a41\\\\\ r=9$


Fazendo!


$a20=a1+19r\\\\\ a20=a1+19(9)\\\\\ a20=a1+171\\\\\\\\ a21=a1+20r\\\\\ a21=a1+20(9)\\\\\ a21=a1+180\\\\\\\\ a41=a1+4ar\\\\\ a41=a1+40(9)\\\\\ a41=a1+360$


Vamos somar tudo e encontrar o valo de A1.


$a1+171+a1+180=a1+360\\\\ 2a1-a1=360-171-180\\\\\ a1=9$


Sendo o termo do meio a21.


$n=21\\\\ a1=9\\\\ r=9\\\\\ a21=?$


$a21=a1+(n-1).r\\\\ a21=9+(21-1).9\\\\ a21=9+(20).9\\\\\ a21=9+180\\\\\ a21=189$


$\boxed{Resposta: a21=189~~Alternativa~~B}$


Boa tarde!
Bons estudos!