Question

Em uma progressão aritmética de 30 termos, sabe-se que o 8o termo é 26 e o 15o termo é 54. Calcule: a) a razão e o primeiro termo da PA. b) o trigésimo termo. c) a soma dos 30 termos. com calculo pfv

Answer 1

Resposta:Segue as contas abaixo na explicação

Explicação passo-a-passo:a8=26,a15=54

a)r=?,a1=?

an=ak+(n-k).r      an=a1+(n-1).r          (-1)   a1+7r=26     a1+14r=54

54=26+(15-8).r   54=a1+(15-1).4              a1+14r=54     a1+14.4=54

54=26+7.r           54=a1+14.4       ou       -a1-7r=-26      a1+56=54

54-26=7.r            54=a1+56                     a1+14r=54      a1=54-56

28=7.r                  a1=54-56                            7r=28       a1=-2

r=28/7                  a1=-2                                  r=28/7

r=4                                                                   r=4

b)a30=?                     c)S30=?

  an=a1+(n-1).r              Sn=(a1+an).n/2

  a30=-2+(30-1).4        S30=(-2+114).30/2

  a30=-2+29.4             S30=112.30/2

  a30=-2+116               S30=56.30

  a30=114                     S30=1680