Question

em uma progressão aritmética crescente, o primeiro termo é 1. os termos a1, a2 e a7 da PA formam, nessa ordem, uma PG. calcule a razão e o décimo termo da PA.

Answer 1

a1 = 1

a2 = 1 + r

a7 = a1 + ( n - 1).r

a7 = 1 + ( 7 - 1 ).r

a7 = 1 + 6r

a2² = a1 . a7

( 1 + r )² = ( 1 )( 6r + 1 )

1 + 2r + r² = 6r + 1

r² - 4r = 0

r² = 4r

r = 4 ( razão da P.A )

a10 = a1 + ( n - 1 ).r

a10 = 1 + ( 10 - 1 ).4

a10 = 1 + ( 9).4

a10 = 1 + 36

a10 = 37 ( décimo termo da P.A  )